Soru Çözümü
- İlk kesrin pay ve paydasını paydanın eşleniği olan $2 - \sqrt{7}$ ile çarpalım:
- $\frac{3}{2 + \sqrt{7}} = \frac{3(2 - \sqrt{7})}{(2 + \sqrt{7})(2 - \sqrt{7})} = \frac{6 - 3\sqrt{7}}{2^2 - (\sqrt{7})^2} = \frac{6 - 3\sqrt{7}}{4 - 7} = \frac{6 - 3\sqrt{7}}{-3} = -2 + \sqrt{7}$
- İkinci kesrin pay ve paydasını paydanın eşleniği olan $3 + \sqrt{7}$ ile çarpalım:
- $\frac{2}{3 - \sqrt{7}} = \frac{2(3 + \sqrt{7})}{(3 - \sqrt{7})(3 + \sqrt{7})} = \frac{6 + 2\sqrt{7}}{3^2 - (\sqrt{7})^2} = \frac{6 + 2\sqrt{7}}{9 - 7} = \frac{6 + 2\sqrt{7}}{2} = 3 + \sqrt{7}$
- Şimdi bu iki ifadeyi toplayalım:
- $(-2 + \sqrt{7}) + (3 + \sqrt{7}) = -2 + 3 + \sqrt{7} + \sqrt{7} = 1 + 2\sqrt{7}$
- Doğru Seçenek E'dır.