Soru Çözümü
- Verilen ifadeyi basitleştirmek için ilk terimin paydasını eşleniği ile çarpalım:
- $ \frac{2}{\sqrt{3}-\sqrt{2}} = \frac{2}{\sqrt{3}-\sqrt{2}} \times \frac{\sqrt{3}+\sqrt{2}}{\sqrt{3}+\sqrt{2}} $
- Paydayı hesaplayalım: $ (\sqrt{3}-\sqrt{2})(\sqrt{3}+\sqrt{2}) = (\sqrt{3})^2 - (\sqrt{2})^2 = 3 - 2 = 1 $
- Payı hesaplayalım: $ 2(\sqrt{3}+\sqrt{2}) = 2\sqrt{3} + 2\sqrt{2} $
- İlk terim $ 2\sqrt{3} + 2\sqrt{2} $ olur.
- İkinci terimi basitleştirelim: $ \sqrt{8} = \sqrt{4 \times 2} = \sqrt{4} \times \sqrt{2} = 2\sqrt{2} $
- Şimdi işlemi yapalım: $ (2\sqrt{3} + 2\sqrt{2}) - 2\sqrt{2} $
- $ 2\sqrt{3} + 2\sqrt{2} - 2\sqrt{2} = 2\sqrt{3} $
- İşlemin sonucu $ 2\sqrt{3} $ bulunur.
- Doğru Seçenek D'dır.