Soru Çözümü
- İlk terimin paydasını rasyonel yapalım: `$\frac{2}{\sqrt{3}+1}$` ifadesini `$\frac{\sqrt{3}-1}{\sqrt{3}-1}$` ile çarpalım.
- Bu çarpım sonucunda ilk terim `$\frac{2(\sqrt{3}-1)}{(\sqrt{3})^2 - 1^2} = \frac{2(\sqrt{3}-1)}{3-1} = \frac{2(\sqrt{3}-1)}{2} = \sqrt{3}-1$` olur.
- İkinci terimin paydasını rasyonel yapalım: `$\frac{3}{\sqrt{3}}$` ifadesini `$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$` ile çarpalım.
- Bu çarpım sonucunda ikinci terim `$\frac{3\sqrt{3}}{(\sqrt{3})^2} = \frac{3\sqrt{3}}{3} = \sqrt{3}$` olur.
- Şimdi bu iki terimi çıkaralım: `$(\sqrt{3}-1) - \sqrt{3}$`.
- İşlemi tamamladığımızda `$\sqrt{3}-1-\sqrt{3} = -1$` sonucunu buluruz.
- Doğru Seçenek C'dır.