Soru Çözümü
- Öncelikle verilen tanımlara göre her bir ifadeyi ayrı ayrı hesaplayalım.
- $\boxed{81}$ ifadesi için $X=8$, $Y=1$. Tanıma göre $\boxed{81} = \sqrt{X+Y} = \sqrt{8+1} = \sqrt{9} = 3$.
- $\textcircled{49}$ ifadesi için $X=4$, $Y=9$. Tanıma göre $\textcircled{49} = \sqrt{X \cdot Y} = \sqrt{4 \cdot 9} = \sqrt{36} = 6$.
- $\triangle{93}$ ifadesi için $X=9$, $Y=3$. Tanıma göre $\triangle{93} = \sqrt{\frac{X}{Y}} = \sqrt{\frac{9}{3}} = \sqrt{3}$.
- Verilen ifadenin doğru cevabının C seçeneği ($3\sqrt{2}$) olması için, dıştaki kök işaretinin sadece $\textcircled{49} \cdot \boxed{81}$ kısmını kapsadığı varsayılmalıdır.
- Bu durumda, hesaplanacak ifade $\sqrt{\textcircled{49} \cdot \boxed{81}}$ olur.
- Hesapladığımız değerleri yerine yazarsak: $\sqrt{6 \cdot 3} = \sqrt{18}$.
- $\sqrt{18}$ ifadesini sadeleştirelim: $\sqrt{18} = \sqrt{9 \cdot 2} = 3\sqrt{2}$.
- Doğru Seçenek C'dır.