Soru Çözümü
- Bir sayının yaklaşık değerinin hesaplanabilmesi için, kök içindeki ifadenin $\sqrt{7}$ cinsinden yazılabilmesi gerekir. Yani $a\sqrt{7}$ şeklinde olmalıdır.
- A seçeneğindeki $\sqrt{448}$ sayısını inceleyelim.
- $448$ sayısını $7$'ye böldüğümüzde $448 \div 7 = 64$ sonucunu buluruz.
- Bu durumda $\sqrt{448}$ ifadesini $\sqrt{64 \times 7}$ olarak yazabiliriz.
- $\sqrt{64 \times 7}$ ifadesi $\sqrt{64} \times \sqrt{7}$ şeklinde ayrılır.
- $\sqrt{64}$ değeri $8$'e eşittir. Böylece ifade $8\sqrt{7}$ olur.
- $\sqrt{7}$'nin yaklaşık değeri bilindiği için, $8\sqrt{7}$'nin de yaklaşık değeri hesaplanabilir.
- Diğer seçeneklerdeki sayılar ($420, 392, 350, 336$) kök dışına çıkarıldığında $\sqrt{7}$'li bir ifade elde edilemez. Örneğin, $\sqrt{420} = \sqrt{4 \times 105} = 2\sqrt{105}$, $\sqrt{392} = \sqrt{196 \times 2} = 14\sqrt{2}$.
- Doğru Seçenek A'dır.