Soru Çözümü
- Karekök içindeki ifadenin karesi alındığında, sonuç mutlak değer olarak dışarı çıkar: `$\sqrt{x^2} = |x|$`.
- İlk ifade için: `$\sqrt{(4 - \sqrt{11})^2} = |4 - \sqrt{11}|$`.
- $4 = \sqrt{16}$ olduğundan, $4 > \sqrt{11}$'dir. Bu yüzden $4 - \sqrt{11}$ pozitif bir sayıdır.
- Dolayısıyla, $|4 - \sqrt{11}| = 4 - \sqrt{11}$ olur.
- İkinci ifade için: `$\sqrt{(2 - \sqrt{11})^2} = |2 - \sqrt{11}|$`.
- $2 = \sqrt{4}$ olduğundan, $2 < \sqrt{11}$'dir. Bu yüzden $2 - \sqrt{11}$ negatif bir sayıdır.
- Dolayısıyla, $|2 - \sqrt{11}| = -(2 - \sqrt{11}) = -2 + \sqrt{11}$ olur.
- Şimdi bu iki ifadeyi toplayalım: $(4 - \sqrt{11}) + (-2 + \sqrt{11})$.
- Toplama işlemini yaparsak: $4 - \sqrt{11} - 2 + \sqrt{11} = 4 - 2 = 2$.
- Doğru Seçenek E'dır.