Sorunun Çözümü
- Verilen ifadelerin paydalarını karşılaştırmak için katsayıları karekök içine alalım.
- $A = \frac{1}{2\sqrt{6}} = \frac{1}{\sqrt{2^2 \cdot 6}} = \frac{1}{\sqrt{4 \cdot 6}} = \frac{1}{\sqrt{24}}$
- $B = \frac{1}{3\sqrt{5}} = \frac{1}{\sqrt{3^2 \cdot 5}} = \frac{1}{\sqrt{9 \cdot 5}} = \frac{1}{\sqrt{45}}$
- $C = \frac{1}{4\sqrt{2}} = \frac{1}{\sqrt{4^2 \cdot 2}} = \frac{1}{\sqrt{16 \cdot 2}} = \frac{1}{\sqrt{32}}$
- Paydaların içindeki sayıları karşılaştıralım: $24 < 32 < 45$.
- Bu durumda paydaların sıralaması: $\sqrt{24} < \sqrt{32} < \sqrt{45}$ yani $2\sqrt{6} < 4\sqrt{2} < 3\sqrt{5}$ olur.
- Paydaları küçük olan kesir daha büyük olacağından, sıralama tersine döner: $A > C > B$.
- Küçükten büyüğe sıralama ise $B < C < A$ şeklindedir.
- Doğru Seçenek C'dır.