Soru Çözümü
- Öncelikle $\sqrt{20}$'nin hangi tam sayılar arasında olduğunu belirleyelim. $4^2 = 16$ ve $5^2 = 25$ olduğundan, $4 < \sqrt{20} < 5$ aralığındadır.
- Şimdi $\sqrt{10}$'un hangi tam sayılar arasında olduğunu belirleyelim. $3^2 = 9$ ve $4^2 = 16$ olduğundan, $3 < \sqrt{10} < 4$ aralığındadır.
- A sayısının daha hassas aralığını bulmak için karekök değerlerini yaklaşık olarak tahmin edelim:
- $\sqrt{20}$ için $4.4^2 = 19.36$ ve $4.5^2 = 20.25$ olduğundan, $4.4 < \sqrt{20} < 4.5$ yazabiliriz.
- $\sqrt{10}$ için $3.1^2 = 9.61$ ve $3.2^2 = 10.24$ olduğundan, $3.1 < \sqrt{10} < 3.2$ yazabiliriz.
- Bu aralıkları toplayarak $A = \sqrt{20} + \sqrt{10}$ için bir aralık bulalım: $4.4 + 3.1 < A < 4.5 + 3.2$.
- Bu eşitsizliği hesapladığımızda $7.5 < A < 7.7$ elde ederiz.
- Bu aralığa göre, $A$ sayısı $7$ ile $8$ ardışık tam sayıları arasında yer alır.
- Doğru Seçenek C'dır.