Soru Çözümü
- Verilen ifadeyi tabanı 3 olacak şekilde yazın.
$9^a = 2 \implies (3^2)^a = 2$ - Üsleri çarpın.
$3^{2a} = 2$ - Her iki tarafın karekökünü alın.
$\sqrt{3^{2a}} = \sqrt{2} \implies 3^a = \sqrt{2}$ - Bulunması istenen ifadeyi tabanı 3 olacak şekilde yazın.
$(27)^a = (3^3)^a$ - Üsleri yeniden düzenleyin.
$(3^3)^a = (3^a)^3$ - $3^a$ değerini yerine koyun ve hesaplayın.
$(3^a)^3 = (\sqrt{2})^3 = \sqrt{2} \cdot \sqrt{2} \cdot \sqrt{2} = 2\sqrt{2}$ - Doğru Seçenek C'dır.