Soru Çözümü
- Öncelikle pay kısmındaki köklü ifadeleri kesirli olarak yazalım:
- `$\sqrt{2,5} = \sqrt{\frac{25}{10}} = \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{10}} = \frac{5}{\sqrt{10}}$`
- `$\sqrt{0,9} = \sqrt{\frac{9}{10}} = \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{10}} = \frac{3}{\sqrt{10}}$`
- Şimdi pay kısmındaki parantez içini hesaplayalım:
- `$\sqrt{2,5} - \sqrt{0,9} = \frac{5}{\sqrt{10}} - \frac{3}{\sqrt{10}} = \frac{5-3}{\sqrt{10}} = \frac{2}{\sqrt{10}}$`
- Pay kısmının tamamını hesaplayalım:
- `$\sqrt{10} \left(\frac{2}{\sqrt{10}}\right) = 2$`
- Şimdi payda kısmındaki köklü ifadeleri hesaplayalım:
- `$\sqrt{0,01} = \sqrt{\frac{1}{100}} = \frac{1}{10} = 0,1$`
- `$\sqrt{0,16} = \sqrt{\frac{16}{100}} = \frac{4}{10} = 0,4$`
- Payda kısmının tamamını hesaplayalım:
- `$0,1 + 0,4 = 0,5$`
- Son olarak, payı paydaya bölelim:
- `$\frac{2}{0,5} = \frac{2}{\frac{1}{2}} = 2 \times 2 = 4$`
- Doğru Seçenek D'dır.