Soru Çözümü
- İlk terimi üslü ifade olarak yazalım: $(^6\sqrt{12})^3 = (12^{1/6})^3$.
- Üsleri çarpalım: $12^{3/6} = 12^{1/2}$.
- $12^{1/2}$ ifadesini köklü sayı olarak yazalım ve sadeleştirelim: $\sqrt{12} = \sqrt{4 \cdot 3} = 2\sqrt{3}$.
- İkinci terimi üslü ifade olarak yazalım: $(^{12}\sqrt{27})^6 = (27^{1/12})^6$.
- Üsleri çarpalım: $27^{6/12} = 27^{1/2}$.
- $27^{1/2}$ ifadesini köklü sayı olarak yazalım ve sadeleştirelim: $\sqrt{27} = \sqrt{9 \cdot 3} = 3\sqrt{3}$.
- Şimdi iki terimi toplayalım: $2\sqrt{3} + 3\sqrt{3} = 5\sqrt{3}$.
- Doğru Seçenek E'dır.