Soru Çözümü
- Verilen denklemi yazalım: `$\sqrt[3]{x\sqrt{x}} = 7$`
- İçteki karekökü üslü ifade olarak yazalım: `$\sqrt{x} = x^{1/2}$`
- Denklemde yerine koyalım: `$\sqrt[3]{x \cdot x^{1/2}} = 7$`
- Kök içindeki terimleri üsleri toplayarak birleştirelim: `$x \cdot x^{1/2} = x^{1 + 1/2} = x^{3/2}$`
- Denklem şu hale gelir: `$\sqrt[3]{x^{3/2}} = 7$`
- Küp kökü üslü ifade olarak yazalım: `$(x^{3/2})^{1/3} = 7$`
- Üsleri çarpalım: `$x^{(3/2) \cdot (1/3)} = x^{3/6} = x^{1/2}$`
- Denklem basitleşir: `$x^{1/2} = 7$`
- Her iki tarafın karesini alarak `$x$` değerini bulalım: `$(x^{1/2})^2 = 7^2$`
- Böylece `$x = 49$` bulunur.
- Doğru Seçenek A'dır.