Soru Çözümü
- Verilen denklemi üslü ifade şeklinde yazalım. Kök derecesi paydaya, üs paya gelir: $\frac{3^{\frac{6}{4}}}{3^{\frac{2}{6}}} = 3^{\frac{1}{6}} \cdot 3^{\frac{4}{n}}$
- Sol taraftaki üslü ifadeleri sadeleştirelim: $\frac{3^{\frac{3}{2}}}{3^{\frac{1}{3}}} = 3^{\frac{3}{2} - \frac{1}{3}}$
- Üsleri çıkaralım: $3^{\frac{9}{6} - \frac{2}{6}} = 3^{\frac{7}{6}}$
- Sağ taraftaki üslü ifadeleri çarpalım: $3^{\frac{1}{6} + \frac{4}{n}}$
- Denklemin iki tarafını eşitleyelim: $3^{\frac{7}{6}} = 3^{\frac{1}{6} + \frac{4}{n}}$
- Tabanlar eşit olduğu için üsleri eşitleyelim: $\frac{7}{6} = \frac{1}{6} + \frac{4}{n}$
- $\frac{1}{6}$'yı denklemin diğer tarafına atalım: $\frac{7}{6} - \frac{1}{6} = \frac{4}{n}$
- İşlemi yapalım: $\frac{6}{6} = \frac{4}{n} \implies 1 = \frac{4}{n}$
- n değerini bulalım: $n = 4$
- Doğru Seçenek C'dır.