Soru Çözümü
- Verilen ifadeyi inceleyelim. Pay kısmında iç içe kök bulunmaktadır: $\sqrt[3]{\sqrt{15}}$.
- İç içe kökleri tek kök haline getirelim. Kök dereceleri çarpılır: $\sqrt[3]{\sqrt{15}} = \sqrt[3 \times 2]{15} = \sqrt[6]{15}$.
- Şimdi ifadeyi yeniden yazalım: $\frac{\sqrt[6]{15}}{\sqrt[6]{5}}$.
- Pay ve paydadaki köklerin dereceleri aynı olduğu için, ifadeyi tek bir kök altında birleştirebiliriz: $\sqrt[6]{\frac{15}{5}}$.
- Kök içindeki bölme işlemini yapalım: $15 \div 5 = 3$.
- Böylece işlemin sonucu $\sqrt[6]{3}$ olarak bulunur.
- Doğru Seçenek D'dır.