Soru Çözümü
İşlemi adım adım çözelim:
- İlk olarak, $2^{-\frac{1}{2}}$ ifadesini basitleştirelim. Negatif üs kuralına göre $a^{-n} = \frac{1}{a^n}$ ve kesirli üs kuralına göre $a^{\frac{1}{n}} = \sqrt[n]{a}$ olduğundan, $2^{-\frac{1}{2}} = \frac{1}{2^{\frac{1}{2}}} = \frac{1}{\sqrt{2}}$
- Ardından, $\sqrt{32}$ ifadesini basitleştirelim. $32 = 16 \cdot 2$ olduğundan, $\sqrt{32} = \sqrt{16 \cdot 2} = \sqrt{16} \cdot \sqrt{2} = 4\sqrt{2}$
- Şimdi bu iki ifadeyi çarpalım: $\frac{1}{\sqrt{2}} \cdot 4\sqrt{2}$
- Çarpma işlemini yaparken $\sqrt{2}$ ifadeleri birbirini götürür: $\frac{1}{\sqrt{2}} \cdot 4\sqrt{2} = 4$
- İşlemin sonucu $4$'tür.
- Doğru Seçenek B'dır.