Soru Çözümü
- Verilen ifadeyi basitleştirmek için tüm sayıları 2 tabanında yazalım: `$4 = 2^2$`.
- İçten dışa doğru kökleri açalım: `$\sqrt{2} = 2^{1/2}$`.
- İlk kökün içini düzenleyelim: `$4\sqrt{2} = 2^2 \cdot 2^{1/2} = 2^{2 + 1/2} = 2^{5/2}$`.
- İlk kökü alalım: `$\sqrt{2^{5/2}} = (2^{5/2})^{1/2} = 2^{5/4}$`.
- İkinci kökü alalım: `$\sqrt{2^{5/4}} = (2^{5/4})^{1/2} = 2^{5/8}$`.
- Denklemin sağ tarafını 2 tabanında yazalım: `$4^x = (2^2)^x = 2^{2x}$`.
- Şimdi denklemi eşitleyelim: `$2^{5/8} = 2^{2x}$`.
- Tabanlar aynı olduğu için üsleri eşitleyelim: `$5/8 = 2x$`.
- $x$ değerini bulmak için her iki tarafı 2'ye bölelim: `$x = 5/16$`.
- Doğru Seçenek C'dır.