Soru Çözümü
- Verilen denklemin sol tarafındaki ifadeyi adım adım üslü sayıya çevirelim.
- En içteki köklü ifadeyi yazalım: $\sqrt{5} = 5^{1/2}$.
- Bir sonraki ifadeyi düzenleyelim: $5\sqrt{5} = 5^1 \cdot 5^{1/2} = 5^{1 + 1/2} = 5^{3/2}$.
- Bu ifadeyi kök dışına çıkaralım: $\sqrt{5\sqrt{5}} = \sqrt{5^{3/2}} = (5^{3/2})^{1/2} = 5^{3/4}$.
- Daha sonraki ifadeyi düzenleyelim: $5\sqrt{5\sqrt{5}} = 5^1 \cdot 5^{3/4} = 5^{1 + 3/4} = 5^{7/4}$.
- Tüm ifadeyi kök dışına çıkaralım: $\sqrt{5\sqrt{5\sqrt{5}}} = \sqrt{5^{7/4}} = (5^{7/4})^{1/2} = 5^{7/8}$.
- Denklem şimdi $5^{7/8} = 5^x$ şeklini alır.
- Tabanlar eşit olduğu için üsler de eşit olmalıdır: $x = 7/8$.
- Doğru Seçenek D'dır.