Sorunun Çözümü
- Verilen ifadeyi kesirli sayılara dönüştürelim:
$\sqrt{0,27} = \sqrt{\frac{27}{100}}$, $\sqrt{0,75} = \sqrt{\frac{75}{100}}$, $\sqrt{0,12} = \sqrt{\frac{12}{100}}$ - Karekök dışına çıkarılabilecek çarpanları ayıralım:
$\sqrt{\frac{27}{100}} = \frac{\sqrt{9 \cdot 3}}{\sqrt{100}} = \frac{3\sqrt{3}}{10}$
$\sqrt{\frac{75}{100}} = \frac{\sqrt{25 \cdot 3}}{\sqrt{100}} = \frac{5\sqrt{3}}{10}$
$\sqrt{\frac{12}{100}} = \frac{\sqrt{4 \cdot 3}}{\sqrt{100}} = \frac{2\sqrt{3}}{10}$ - Bu değerleri ana ifadede yerine yazalım:
$\frac{3\sqrt{3}}{10} - \frac{5\sqrt{3}}{10} + \frac{2\sqrt{3}}{10}$ - Ortak paydayı kullanarak terimleri toplayalım:
$\frac{(3 - 5 + 2)\sqrt{3}}{10} = \frac{( -2 + 2)\sqrt{3}}{10} = \frac{0\sqrt{3}}{10}$ - İşlemi tamamlayalım:
$\frac{0\sqrt{3}}{10} = 0$ - Doğru Seçenek C'dır.