9. Sınıf Gerçek Sayıların Köklü Gösterimleri İle Yapılan İşlemler Test 5

Soru 9 / 15
Sorunun Çözümü
  • İlk terimi basitleştirelim: $\sqrt{(\sqrt{3}-\sqrt{5})^2}$
  • Karekök ve kare birbirini götürürken mutlak değer oluşur: $|\sqrt{3}-\sqrt{5}|$
  • $\sqrt{3} < \sqrt{5}$ olduğundan, $\sqrt{3}-\sqrt{5}$ ifadesi negatiftir. Bu yüzden mutlak değerin sonucu $-(\sqrt{3}-\sqrt{5}) = \sqrt{5}-\sqrt{3}$ olur.
  • İkinci terimi basitleştirelim: $\sqrt[3]{(\sqrt{5}-\sqrt{3})^3}$
  • Küpkök ve küp birbirini götürür. Tek kuvvet olduğu için mutlak değer gerekmez: $\sqrt{5}-\sqrt{3}$
  • İki terimi birleştirelim: $(\sqrt{5}-\sqrt{3}) - (\sqrt{5}-\sqrt{3})$
  • İşlemin sonucu $0$'dır.
  • Doğru Seçenek C'dır.
  • Cevaplanan
  • Aktif
  • Boş