Soru Çözümü
- Verilen ifadeyi üslü sayı şeklinde yazalım: $^3\sqrt{2} = 2^{1/3}$ ve $^5\sqrt{4} = ^5\sqrt{2^2} = 2^{2/5}$
- İfadeyi çarpma işlemi olarak düzenleyelim: $2^{1/3} \cdot 2^{2/5}$
- Üslü sayılarda çarpma yaparken tabanlar aynıysa üsler toplanır: $1/3 + 2/5$
- Üsleri toplamak için paydaları eşitleyelim (ortak payda $15$): $5/15 + 6/15 = 11/15$
- Bu durumda ifade $2^{11/15}$ olur
- Üslü ifadeyi tekrar köklü sayıya çevirelim: $2^{11/15} = ^{15}\sqrt{2^{11}}$
- Doğru Seçenek D'dır.