Soru Çözümü
- Verilen ifadeyi üslü sayı kurallarına göre düzenleyelim: $\frac{\sqrt[4]{5^2} \cdot \sqrt[4]{5}}{\sqrt[4]{5^7}}$
- Pay kısmındaki köklü ifadeleri birleştirelim: $\sqrt[4]{5^2 \cdot 5^1} = \sqrt[4]{5^{2+1}} = \sqrt[4]{5^3}$
- İfade şimdi $\frac{\sqrt[4]{5^3}}{\sqrt[4]{5^7}}$ şeklini aldı
- Pay ve paydayı tek bir kök içinde yazalım: $\sqrt[4]{\frac{5^3}{5^7}}$
- Kök içindeki üslü ifadeyi sadeleştirelim: $\frac{5^3}{5^7} = 5^{3-7} = 5^{-4}$
- İfade $\sqrt[4]{5^{-4}}$ oldu
- Kökü üslü ifadeye çevirelim: $5^{-4/4} = 5^{-1}$
- Sonucu hesaplayalım: $5^{-1} = \frac{1}{5}$
- Doğru Seçenek B'dır.