Sorunun Çözümü
- Verilen ifadede köklü sayıları sadeleştirelim:
- $\sqrt{75} = \sqrt{25 \times 3} = 5\sqrt{3}$
- $\sqrt{20} = \sqrt{4 \times 5} = 2\sqrt{5}$
- $\sqrt{125} = \sqrt{25 \times 5} = 5\sqrt{5}$
- Sadeleştirilmiş köklü sayıları ana ifadede yerine yazalım:
- $2(5\sqrt{3}) + 3(2\sqrt{5}) - (5\sqrt{5} + \sqrt{5})$
- Çarpma işlemlerini yapalım:
- $10\sqrt{3} + 6\sqrt{5} - (5\sqrt{5} + \sqrt{5})$
- Parantez içindeki ifadeleri toplayalım:
- $5\sqrt{5} + \sqrt{5} = 6\sqrt{5}$
- İfadeyi son haliyle yazıp çıkarma işlemini yapalım:
- $10\sqrt{3} + 6\sqrt{5} - 6\sqrt{5}$
- $10\sqrt{3}$
- Doğru Seçenek B'dır.