Soru Çözümü
- Verilen ifadeyi sadeleştirmek için kök içindeki sayıları çarpanlarına ayıralım.
- İlk olarak, $3\sqrt{12}$ ifadesini ele alalım. $12 = 4 \times 3$ olduğundan, $\sqrt{12} = \sqrt{4 \times 3} = \sqrt{4} \times \sqrt{3} = 2\sqrt{3}$ olur.
- Bu durumda, $3\sqrt{12} = 3 \times 2\sqrt{3} = 6\sqrt{3}$ olarak yazılır.
- Şimdi, $\sqrt{75}$ ifadesini ele alalım. $75 = 25 \times 3$ olduğundan, $\sqrt{75} = \sqrt{25 \times 3} = \sqrt{25} \times \sqrt{3} = 5\sqrt{3}$ olur.
- İfadeleri yerine yazarsak, $3\sqrt{12} - \sqrt{75} = 6\sqrt{3} - 5\sqrt{3}$ elde ederiz.
- Benzer köklü ifadeler çıkarılırken katsayılar çıkarılır, kök kısmı aynı kalır: $6\sqrt{3} - 5\sqrt{3} = (6-5)\sqrt{3} = 1\sqrt{3} = \sqrt{3}$.
- Doğru Seçenek D'dır.