9. Sınıf Gerçek Sayıların Köklü Gösterimleri İle Yapılan İşlemler Test 4

Soru 9 / 16
Soru Çözümü
  • Verilen ifadeyi basitleştirelim: $\sqrt{a^2} - \sqrt[4]{(a-b)^4} + \sqrt[3]{(b-a)^3}$
  • $0 < a < b$ koşulu altında, ilk terimi basitleştirelim: $\sqrt{a^2} = a$ (çünkü $a > 0$)
  • İkinci terimi basitleştirelim: $\sqrt[4]{(a-b)^4} = |a-b|$. $a < b$ olduğundan $a-b < 0$'dır. Bu yüzden $|a-b| = -(a-b) = b-a$.
  • Üçüncü terimi basitleştirelim: $\sqrt[3]{(b-a)^3} = b-a$ (tek kuvvet köklerde mutlak değer gerekmez).
  • Bulduğumuz basitleştirilmiş terimleri yerine yazalım: $a - (b-a) + (b-a)$
  • İfadeyi düzenleyelim: $a - b + a + b - a$
  • Terimleri toplayalım: $(a+a-a) + (-b+b) = a + 0 = a$
  • İfadenin eşiti $a$'dır.
  • Doğru Seçenek A'dır.
  • Cevaplanan
  • Aktif
  • Boş