Soru Çözümü
- İlk olarak, $486$ sayısını asal çarpanlarına ayıralım: $486 = 2 \times 3^5$.
- Böylece, $ \sqrt[5]{486} $ ifadesi $ \sqrt[5]{2 \times 3^5} = 3 \sqrt[5]{2} $ olarak yazılır.
- Şimdi $ \sqrt[5]{-64} $ ifadesini inceleyelim. Tek dereceli köklerde negatif sayılar kök dışına çıkabilir. $ -64 = -2^6 = -2^5 \times 2 $.
- Bu durumda, $ \sqrt[5]{-64} = \sqrt[5]{(-2)^5 \times 2} = -2 \sqrt[5]{2} $ olur.
- Verilen ifadeyi yerine yazalım: $ 3 \sqrt[5]{2} - (-2 \sqrt[5]{2}) $.
- İşlemi yaparsak: $ 3 \sqrt[5]{2} + 2 \sqrt[5]{2} = (3+2) \sqrt[5]{2} = 5 \sqrt[5]{2} $.
- Doğru Seçenek E'dır.