Soru Çözümü
- I. eşitliği kontrol edelim:
$2\sqrt{5} = \sqrt{2^2 \cdot 5} = \sqrt{4 \cdot 5} = \sqrt{20}$
Bu ifade doğrudur. - II. eşitliği kontrol edelim:
$-5\sqrt[3]{2} = \sqrt[3]{(-5)^3 \cdot 2} = \sqrt[3]{-125 \cdot 2} = \sqrt[3]{-250}$
Bu ifade doğrudur. - III. eşitliği kontrol edelim:
Sağ taraf: $\sqrt{(-3)^2 \cdot 2} = \sqrt{9 \cdot 2} = \sqrt{18}$
Sol taraf: $-3\sqrt{2} = -\sqrt{3^2 \cdot 2} = -\sqrt{18}$
$\sqrt{18} \ne -\sqrt{18}$ olduğundan, bu ifade yanlıştır. - IV. eşitliği kontrol edelim:
Sol taraf: $\sqrt{(-5)^2 \cdot 3} = \sqrt{25 \cdot 3} = \sqrt{75}$
Sağ taraf: $-5\sqrt{2}$
$\sqrt{75}$ pozitif, $-5\sqrt{2}$ negatif bir sayıdır. Bu nedenle eşit olamazlar.
Bu ifade yanlıştır. - Yanlış olan eşitlikler III ve IV'tür.
- Doğru Seçenek C'dır.