9. Sınıf Gerçek Sayıların Köklü Gösterimleri İle Yapılan İşlemler Test 3

Soru 11 / 16
Soru Çözümü
  • Şekilde toplam 16 eş parça bulunmaktadır.
  • Pembe renge boyalı parça sayısı 10'dur.
  • Başlangıçtaki kesir, pembe parçaların tüm parçalara oranıdır: $10/16$.
  • Bu kesrin karekökünü bulalım: $\sqrt{10/16} = \sqrt{10}/\sqrt{16} = \sqrt{10}/4$.
  • Yeni durumda, boyalı parça sayısı $10+k$ olsun, burada $k$ eklenecek parça sayısıdır. Yeni kesir $(10+k)/16$ olur.
  • Yeni kesrin, başlangıçtaki kesrin kareköküne eşit olması isteniyor: $(10+k)/16 = \sqrt{10}/4$.
  • Eşitliği $10+k$ için çözelim: $10+k = 16 \cdot (\sqrt{10}/4) = 4\sqrt{10}$.
  • $\sqrt{10}$ yaklaşık olarak $3.16$'dır.
  • Bu durumda $10+k \approx 4 \cdot 3.16 = 12.64$.
  • Parça sayısı tam sayı olmak zorunda olduğundan, $10+k$ değeri $12.64$'e en yakın tam sayı olan 13 olmalıdır.
  • Eklenmesi gereken parça sayısı $k = 13 - 10 = 3$'tür.
  • Doğru Seçenek C'dır.
  • Cevaplanan
  • Aktif
  • Boş