Soru Çözümü
- İfadenin bir gerçek sayı belirtmesi için kök içindeki ifadelerin sıfırdan büyük veya eşit olması ve paydanın sıfırdan farklı olması gerekir.
- Paydaki ilk kök için: $4-x \ge 0 \implies x \le 4$.
- Paydaki ikinci kök için: $x-4 \ge 0 \implies x \ge 4$.
- Bu iki koşulun birlikte sağlanabilmesi için $x$ değerinin $4$ olması gerekir. Yani $x=4$.
- Paydadaki kök için: $8-x > 0$ (payda sıfır olamaz) $\implies x < 8$.
- $x=4$ değeri, $x < 8$ koşulunu da sağlar. Dolayısıyla, ifadeyi gerçek sayı yapan tek $x$ değeri $4$'tür.
- $x=4$ değerini ifadede yerine koyalım:
- Pay: $\sqrt{4-4} + \sqrt{4-4} = \sqrt{0} + \sqrt{0} = 0 + 0 = 0$.
- Payda: $\sqrt{8-4} = \sqrt{4} = 2$.
- İfadenin değeri: $\frac{0}{2} = 0$.
- Doğru Seçenek B'dır.