Soru Çözümü
- Geçidin toplam genişliği $12 m$'dir.
- Yaya, geçidin yarısını geçmiştir. Geçidin yarısı $12/2 = 6 m$'dir. Bu durumda, yürüdüğü yol $x$ için $x > 6 m$ olmalıdır.
- Karşıya varmak için kalan mesafe $12 - x$'tir. Bu mesafe $5 m$'den daha fazladır, yani $12 - x > 5 m$.
- Bu eşitsizlikten $12 - 5 > x \implies 7 > x \implies x < 7 m$ bulunur.
- Yukarıdaki iki koşul birleştirildiğinde, yayanın yürüdüğü $x$ yolu için $6 < x < 7$ aralığı elde edilir.
- Şimdi seçenekleri bu aralıkta kontrol edelim:
- A) $2\sqrt{5} = \sqrt{4 \cdot 5} = \sqrt{20}$. Bu değer yaklaşık $4.47$'dir ve $6 < 4.47 < 7$ koşulunu sağlamaz.
- B) $\sqrt{35}$. Bu değer yaklaşık $5.91$'dir ve $6 < 5.91 < 7$ koşulunu sağlamaz.
- C) $2\sqrt{10} = \sqrt{4 \cdot 10} = \sqrt{40}$. Bu değer yaklaşık $6.32$'dir ve $6 < 6.32 < 7$ koşulunu sağlar.
- D) $5\sqrt{2} = \sqrt{25 \cdot 2} = \sqrt{50}$. Bu değer yaklaşık $7.07$'dir ve $6 < 7.07 < 7$ koşulunu sağlamaz.
- E) $6\sqrt{3} = \sqrt{36 \cdot 3} = \sqrt{108}$. Bu değer yaklaşık $10.39$'dur ve $6 < 10.39 < 7$ koşulunu sağlamaz.
- Sadece C seçeneği verilen koşulları sağlamaktadır.
- Doğru Seçenek C'dır.