Soru Çözümü
- Verilen denklemi yazalım: $\sqrt[3]{16} = 8^{x-1}$
- Sol tarafı $2$'nin kuvveti olarak ifade edelim: $\sqrt[3]{16} = \sqrt[3]{2^4} = 2^{4/3}$
- Sağ tarafı $2$'nin kuvveti olarak ifade edelim: $8^{x-1} = (2^3)^{x-1} = 2^{3(x-1)} = 2^{3x-3}$
- Denklemi bu yeni ifadelerle tekrar yazalım: $2^{4/3} = 2^{3x-3}$
- Tabanlar eşit olduğundan, üsleri eşitleyelim: $4/3 = 3x-3$
- Denklemi $x$ için çözelim: $4/3 + 3 = 3x \implies 4/3 + 9/3 = 3x \implies 13/3 = 3x \implies x = 13/9$
- Doğru Seçenek B'dır.