Soru Çözümü
- Verilen ifadeyi mutlak değer kuralına göre yazarız: $\sqrt{x^2} = |x|$ olduğu için, $\sqrt{(a-3)^2} - \sqrt{(a-1)^2} = |a-3| - |a-1|$.
- $1 < a < 3$ aralığı için $a-3$ ifadesini inceleyelim. $a < 3$ olduğundan $a-3$ negatiftir. Bu durumda $|a-3| = -(a-3) = 3-a$.
- $1 < a < 3$ aralığı için $a-1$ ifadesini inceleyelim. $a > 1$ olduğundan $a-1$ pozitiftir. Bu durumda $|a-1| = a-1$.
- Bulduğumuz değerleri ana ifadede yerine yazalım: $(3-a) - (a-1)$.
- İfadeyi sadeleştirelim: $3-a-a+1 = 4-2a$.
- Doğru Seçenek D'dır.