Soru Çözümü
- Verilen ifadeyi basitleştirmek için paydaki $9^{x+y+1}$ ifadesinin tabanını $3$ olarak yazalım: $9 = 3^2$.
- Böylece pay kısmı $ (3^2)^{x+y+1} $ olur. Üslü sayılarda kuvvetin kuvveti kuralını uygulayalım: $ (a^m)^n = a^{m \cdot n} $.
- Pay kısmı $ 3^{2(x+y+1)} = 3^{2x+2y+2} $ haline gelir.
- Şimdi ifadeyi yeniden yazalım: $ \frac{3^{2x+2y+2}}{3^{2x-3}} $.
- Üslü sayılarda bölme kuralını uygulayalım: $ \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} $.
- Üsleri birbirinden çıkaralım: $ 3^{(2x+2y+2) - (2x-3)} $.
- Üsleri sadeleştirelim: $ 3^{2x+2y+2-2x+3} = 3^{2y+5} $.
- Doğru Seçenek E'dır.