Soru Çözümü
- Verilen ifadeyi düzenleyelim: $M = 2^{15} \cdot 5^{15} - 1$.
- Üsleri aynı olan sayıları çarpalım: $2^{15} \cdot 5^{15} = (2 \cdot 5)^{15} = 10^{15}$.
- Buna göre, $M = 10^{15} - 1$ olur.
- $10^{15}$ sayısı, 1'in yanında 15 adet sıfır bulunan, yani 16 basamaklı bir sayıdır.
- $10^{15} - 1$ işlemi, $10^{15}$ sayısından 1 çıkarıldığında, 15 adet 9'dan oluşan bir sayı elde edilir.
- Örneğin, $10^2 - 1 = 99$ (2 basamaklı) veya $10^3 - 1 = 999$ (3 basamaklı).
- Bu durumda, $M = 10^{15} - 1$ sayısı 15 basamaklıdır.
- Doğru Seçenek C'dır.