Sorunun Çözümü
- Verilen ifadeyi düzenleyelim: $2^{12} \cdot 5^8$.
- $2^{12}$ ifadesini $2^4 \cdot 2^8$ olarak yazabiliriz.
- İfade şimdi $2^4 \cdot 2^8 \cdot 5^8$ şeklini alır.
- Üsleri aynı olan terimleri birleştirelim: $2^8 \cdot 5^8 = (2 \cdot 5)^8 = 10^8$.
- İfadeyi basitleştirelim: $2^4 \cdot 10^8$.
- $2^4$ değerini hesaplayalım: $2^4 = 16$.
- Sayı $16 \cdot 10^8$ olur.
- Bilimsel gösterim için sayının $1$ ile $10$ arasında olması gerekir. $16$ sayısını $1.6 \cdot 10^1$ olarak yazalım.
- İfadeyi tekrar yazalım: $(1.6 \cdot 10^1) \cdot 10^8$.
- Üslü sayıları çarpalım: $1.6 \cdot 10^{1+8} = 1.6 \cdot 10^9$.
- Doğru Seçenek D'dır.