9. Sınıf Gerçek Sayıların Üslü Gösterimleri ile Yapılan İşlemler Test 14

Soru 2 / 13
Sorunun Çözümü
  • Verilen ifade $M = 2,75 \cdot 10^x$ ve koşul $M > 100000$'dir.
  • Eşitsizliği kuralım: $2,75 \cdot 10^x > 100000$.
  • $100000$ sayısını üslü ifade olarak yazalım: $100000 = 10^5$.
  • Eşitsizliği düzenleyelim: $2,75 \cdot 10^x > 10^5$.
  • Her iki tarafı $2,75$'e bölelim: $10^x > \frac{10^5}{2,75}$.
  • Sağ tarafı hesaplayalım: $\frac{100000}{2,75} = \frac{10000000}{275} \approx 36363,636$.
  • Yani, $10^x > 36363,636$ olmalıdır.
  • $x$ bir tam sayı olduğundan, $x=4$ için $10^4 = 10000$ olup bu değer $36363,636$'dan büyük değildir.
  • $x=5$ için $10^5 = 100000$ olup bu değer $36363,636$'dan büyüktür.
  • Dolayısıyla, $x$'in alabileceği en küçük tam sayı değeri $5$'tir.
  • Doğru Seçenek B'dır.
  • Cevaplanan
  • Aktif
  • Boş