Sorunun Çözümü
- Verilen ifadeyi basitleştirelim:
\( \frac{9^x}{3^{x+1}} \) - Pay kısmını \(3^x\) cinsinden yazalım:
\( 9^x = (3^2)^x = 3^{2x} = (3^x)^2 \) - Payda kısmını \(3^x\) cinsinden yazalım:
\( 3^{x+1} = 3^x \cdot 3^1 = 3 \cdot 3^x \) - Şimdi ifadeyi yeniden yazalım ve \(3^x = k\) eşitliğini yerine koyalım:
\( \frac{(3^x)^2}{3 \cdot 3^x} = \frac{k^2}{3k} \) - İfadeyi sadeleştirelim:
\( \frac{k^2}{3k} = \frac{k}{3} \) - Doğru Seçenek D'dır.