Verilen ifadeyi adım adım basitleştirelim:

• İlk terim: \( (-a)^4 \). Çift kuvvet olduğu için işaret pozitif olur.
  \( (-a)^4 = a^4 \)
• İkinci terim: \( (-a^2) \). Bu ifade \( -(a^2) \) demektir.
  \( (-a^2) = -a^2 \)
• Üçüncü terim: \( a^{-5} \). Bu terim zaten basittir.
• Dördüncü terim: \( (-a^2)^{-3} \). Önce negatif üssü pozitif yapalım, sonra işareti değerlendirelim.
  \( (-a^2)^{-3} = \frac{1}{(-a^2)^3} \). Tek kuvvet olduğu için işaret negatif kalır.
  \( \frac{1}{(-a^2)^3} = \frac{1}{-(a^{2 \cdot 3})} = \frac{1}{-a^6} = -a^{-6} \)
• Beşinci terim: \( (-a^4)^3 \). Tek kuvvet olduğu için işaret negatif kalır.
  \( (-a^4)^3 = -(a^{4 \cdot 3}) = -a^{12} \)
• Şimdi tüm basitleştirilmiş terimleri çarpalım:
  \( (a^4) \cdot (-a^2) \cdot (a^{-5}) \cdot (-a^{-6}) \cdot (-a^{12}) \)
• İşaretleri belirleyelim: Üç adet negatif terim var (\( -a^2 \), \( -a^{-6} \), \( -a^{12} \)). Tek sayıda negatif terimin çarpımı negatiftir.
  Sonuç işareti: \( - \)
• Üsleri toplayalım (tabanlar aynı olduğunda üsler toplanır):
  \( 4 + 2 + (-5) + (-6) + 12 = 4 + 2 - 5 - 6 + 12 = 6 - 5 - 6 + 12 = 1 - 6 + 12 = -5 + 12 = 7 \)
• Sonuç: \( -a^7 \)
• Doğru Seçenek D'dır.