Verilen ifadeyi adım adım çözelim:

• İlk terimi hesaplayalım: $ (-3^2)^3 $
• Önce parantez içindeki $ -3^2 $ ifadesini bulalım. $ 3^2 = 9 $ olduğundan, $ -3^2 = -9 $ olur.
• Şimdi $ (-9)^3 $ ifadesini hesaplayalım: $ (-9)^3 = -9 \times -9 \times -9 = 81 \times -9 = -729 $.
• İkinci terimi hesaplayalım: $ (-3^3)^2 $
• Önce parantez içindeki $ -3^3 $ ifadesini bulalım. $ 3^3 = 27 $ olduğundan, $ -3^3 = -27 $ olur.
• Şimdi $ (-27)^2 $ ifadesini hesaplayalım: $ (-27)^2 = -27 \times -27 = 729 $.
• Üçüncü terimi hesaplayalım: $ -(-1)^{-17} $
• $ (-1)^{-17} = \frac{1}{(-1)^{17}} $ şeklinde yazılır.
• Tek kuvvetlerde $ -1 $'in kuvveti yine $ -1 $ olduğundan, $ (-1)^{17} = -1 $ olur.
• Dolayısıyla, $ (-1)^{-17} = \frac{1}{-1} = -1 $ olur.
• İfadenin tamamı $ -(-1) = +1 $ olur.
• Şimdi tüm terimleri birleştirelim:
• $ (-729) + (729) - (+1) $
• $ 0 - (-1) $
• $ 0 + 1 = 1 $
• Doğru Seçenek C'dır.