Sorunun Çözümü
- İlk olarak, verilen toplamı hesaplayalım:
\(4^{20} + 4^{20} + 4^{20} + 4^{20}\) - Bu ifade, \(4\) tane \(4^{20}\)'nin toplamı olduğu için şöyle yazılabilir:
\(4 \times 4^{20}\) - Üslü sayılar kuralına göre (\(a^m \times a^n = a^{m+n}\)), \(4\) sayısı \(4^1\) olarak düşünülebilir. Bu durumda toplam:
\(4^1 \times 4^{20} = 4^{1+20} = 4^{21}\) - Şimdi bu toplamın \(\frac{1}{4}\)'ünü bulmalıyız:
\(4^{21} \times \frac{1}{4}\) - Bu ifadeyi \(\frac{4^{21}}{4}\) olarak yazabiliriz. Yine üslü sayılar kuralına göre (\(\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}\)):
\(\frac{4^{21}}{4^1} = 4^{21-1} = 4^{20}\) - Doğru Seçenek B'dır.