Sorunun Çözümü
-
Öncelikle pay kısmını sadeleştirelim:
$4^7 + 4^7 + 4^7 + 4^7 = 4 \times 4^7$
Tabanları aynı hale getirelim: $4 = 2^2$ olduğundan,
$4 \times 4^7 = 2^2 \times (2^2)^7 = 2^2 \times 2^{2 \times 7} = 2^2 \times 2^{14}$
Üsleri toplayalım: $2^{2+14} = 2^{16}$ -
Şimdi payda kısmını sadeleştirelim:
$2^7 + 2^7 = 2 \times 2^7$
Üsleri toplayalım: $2^1 \times 2^7 = 2^{1+7} = 2^8$ -
İfadeyi yeniden yazalım ve sadeleştirelim:
$$ \frac{2^{16}}{2^8} $$ Üsleri çıkaralım: $2^{16-8} = 2^8$ -
Son olarak $2^8$ değerini hesaplayalım:
$2^8 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 256$ - Doğru Seçenek E'dır.