9. Sınıf Gerçek Sayıların Üslü Gösterimleri ile Yapılan İşlemler Test 11

Soru 7 / 14
Sorunun Çözümü
  • Eşitsizliğin tabanlarını eşitleyelim.

    \(\left(\frac{4}{3}\right) = \left(\frac{3}{4}\right)^{-1}\)

    olduğundan, eşitsizliğin sağ tarafı

    \(\left(\left(\frac{3}{4}\right)^{-1}\right)^{2x-10} = \left(\frac{3}{4}\right)^{-(2x-10)} = \left(\frac{3}{4}\right)^{10-2x}\)

    olur.

  • Eşitsizliği yeniden yazalım:

    \(\left(\frac{3}{4}\right)^{5-3x} < \left(\frac{3}{4}\right)^{10-2x}\)

  • Taban

    \(\frac{3}{4}\)

    (yani

    \(0 < \frac{3}{4} < 1\)

    ) olduğu için, üsleri karşılaştırırken eşitsizlik yön değiştirir:

    \(5-3x > 10-2x\)

  • Eşitsizliği çözelim:

    \(5-3x > 10-2x\)


    \(5 - 10 > -2x + 3x\)


    \(-5 > x\)


    Yani

    \(x < -5\)

    .

  • x'in alabileceği en büyük tam sayı değeri, -5'ten küçük en büyük tam sayı olan -6'dır.

  • Doğru Seçenek B'dır.
  • Cevaplanan
  • Aktif
  • Boş