Sorunun Çözümü
Eşitsizliğin tabanlarını eşitleyelim.
\(\left(\frac{4}{3}\right) = \left(\frac{3}{4}\right)^{-1}\)
olduğundan, eşitsizliğin sağ tarafı\(\left(\left(\frac{3}{4}\right)^{-1}\right)^{2x-10} = \left(\frac{3}{4}\right)^{-(2x-10)} = \left(\frac{3}{4}\right)^{10-2x}\)
olur.Eşitsizliği yeniden yazalım:
\(\left(\frac{3}{4}\right)^{5-3x} < \left(\frac{3}{4}\right)^{10-2x}\)
Taban
\(\frac{3}{4}\)
(yani\(0 < \frac{3}{4} < 1\)
) olduğu için, üsleri karşılaştırırken eşitsizlik yön değiştirir:
\(5-3x > 10-2x\)
Eşitsizliği çözelim:
\(5-3x > 10-2x\)
\(5 - 10 > -2x + 3x\)
\(-5 > x\)
Yani\(x < -5\)
.x'in alabileceği en büyük tam sayı değeri, -5'ten küçük en büyük tam sayı olan -6'dır.
- Doğru Seçenek B'dır.