Sorunun Çözümü
Verilen eşitsizliği çözmek için adımları takip edelim:
- Verilen eşitsizlik:
\(5^{6-x} \ge 125\) - Eşitsizliğin sağ tarafındaki 125 sayısını 5'in kuvveti olarak yazalım:
\(125 = 5^3\) - Eşitsizliği yeniden düzenleyelim:
\(5^{6-x} \ge 5^3\) - Tabanlar (5) 1'den büyük olduğu için, üsler arasındaki eşitsizlik yön değiştirmez:
\(6-x \ge 3\) - x'i yalnız bırakmak için eşitsizliği çözelim:
\(6-3 \ge x\)
\(3 \ge x\) - Bu da \(x \le 3\) anlamına gelir.
- Çözüm kümesini aralık olarak ifade edersek: \((-\infty, 3]\)
- Doğru Seçenek B'dır.