Sorunun Çözümü
- A) Seçeneğini inceleyelim: $\frac{6^x}{3^x}$. Üsler aynı olduğunda tabanlar bölünebilir: $(\frac{6}{3})^x = 2^x$. Bu ifade doğrudur.
- B) Seçeneğini inceleyelim: $\frac{2^{12}}{2^{10}}$. Tabanlar aynı olduğunda üsler çıkarılır: $2^{12-10} = 2^2 = 4$. Bu ifade doğrudur.
- C) Seçeneğini inceleyelim: $\frac{2^3}{2^5}$. Tabanlar aynı olduğunda üsler çıkarılır: $2^{3-5} = 2^{-2}$. Negatif üs kuralından $2^{-2} = \frac{1}{2^2} = \frac{1}{4}$. Bu ifade doğrudur.
- D) Seçeneğini inceleyelim: $\frac{5^x}{5^y}$. Tabanlar aynı olduğunda üsler çıkarılır: $5^{x-y}$. Verilen ifade $\frac{x}{y}$ olduğundan, $5^{x-y} = \frac{x}{y}$ eşitliği yanlıştır.
- E) Seçeneğini inceleyelim: $\frac{3^2}{3^{-3}}$. Tabanlar aynı olduğunda üsler çıkarılır: $3^{2-(-3)} = 3^{2+3} = 3^5$. Bu ifade doğrudur.
- Doğru Seçenek D'dır.