Soru Çözümü
- Bir üslü ifadenin $1$ olması için üç durum vardır:
- Durum 1: Üs $0$ olmalı ve taban $0$ olmamalıdır.
- $x+2 = 0 \Rightarrow x = -2$
- Taban: $x-1 = -2-1 = -3$. Taban $0$ olmadığı için $x=-2$ bir çözümdür.
- Durum 2: Taban $1$ olmalıdır.
- $x-1 = 1 \Rightarrow x = 2$
- Bu durumda üs $x+2 = 2+2 = 4$ olur. $1^4 = 1$ olduğu için $x=2$ bir çözümdür.
- Durum 3: Taban $-1$ olmalı ve üs çift sayı olmalıdır.
- $x-1 = -1 \Rightarrow x = 0$
- Bu durumda üs $x+2 = 0+2 = 2$ olur. Üs $2$ (çift sayı) olduğu için $(-1)^2 = 1$ sağlanır ve $x=0$ bir çözümdür.
- $x$ in alabileceği farklı değerler: $-2$, $2$, $0$.
- Bu değerlerin toplamı: $-2 + 2 + 0 = 0$.
- Doğru Seçenek C'dır.