Sorunun Çözümü
- Verilen denklemleri üslü ifade olarak düzenleyelim:
- $2^x = 25 \Rightarrow 2^x = 5^2$
- $5^y = 32 \Rightarrow 5^y = 2^5$
- İlk denklemden $2 = 5^{2/x}$ yazabiliriz.
- İkinci denklemden $5 = 2^{5/y}$ yazabiliriz.
- Şimdi $2 = 5^{2/x}$ denkleminde $5$ yerine $2^{5/y}$ yazalım:
- $2 = (2^{5/y})^{2/x}$
- Üsleri çarparsak: $2^1 = 2^{10/(xy)}$
- Tabanlar eşit olduğu için üsler de eşit olmalıdır: $1 = \frac{10}{xy}$
- Buradan $xy = 10$ bulunur.
- Doğru Seçenek B'dır.