Sorunun Çözümü
- 1 damacana suyun hacmi $(4 - 2m)^3$ litredir.
- 1 sürahi suyun hacmi $(2m - 1)^3$ litredir.
- 1 damacana su ile 8 sürahi doldurulduğu için, damacana hacmi 8 sürahi hacmine eşittir: $(4 - 2m)^3 = 8 \cdot (2m - 1)^3$.
- Denklemi basitleştirelim: $(2(2 - m))^3 = 2^3 \cdot (2m - 1)^3 \implies 8(2 - m)^3 = 8(2m - 1)^3$.
- Her iki tarafı 8'e bölelim: $(2 - m)^3 = (2m - 1)^3$.
- Küp kök alarak tabanları eşitleyelim: $2 - m = 2m - 1$.
- $m$ değerini bulalım: $2 + 1 = 2m + m \implies 3 = 3m \implies m = 1$.
- İstenen ifade $(m + 1)^{m+2}$ idi. $m=1$ yerine koyalım: $(1 + 1)^{1+2}$.
- Hesaplayalım: $(2)^3 = 8$.
- Doğru Seçenek C'dır.