Soru Çözümü
- Verilen denklemi yazalım: $(0,25)^{x-1} = 8$
- $0,25$ sayısını kesir olarak ifade edelim: $0,25 = \frac{25}{100} = \frac{1}{4}$
- $\frac{1}{4}$ ifadesini üslü sayı olarak yazalım: $\frac{1}{4} = \frac{1}{2^2} = 2^{-2}$
- $8$ sayısını $2$'nin kuvveti olarak yazalım: $8 = 2^3$
- Denklemde bu değerleri yerine koyalım: $(2^{-2})^{x-1} = 2^3$
- Üslü sayı kuralını uygulayalım ($(a^m)^n = a^{mn}$): $2^{-2(x-1)} = 2^3$
- Üsleri dağıtalım: $2^{-2x+2} = 2^3$
- Tabanlar eşit olduğu için üsleri eşitleyelim: $-2x+2 = 3$
- Denklemi çözelim: $-2x = 3-2$
- $-2x = 1$
- $x = -\frac{1}{2}$
- Doğru Seçenek B'dır.