Soru Çözümü
- Verilen denklem $3^{a-4} = 9^{1-a}$ şeklindedir.
- Eşitliğin sağ tarafındaki $9$ sayısını $3$'ün kuvveti olarak yazalım: $9 = 3^2$.
- Denklem şimdi $3^{a-4} = (3^2)^{1-a}$ olur.
- Üslü ifade kuralı $(x^m)^n = x^{m \cdot n}$ gereği, sağ tarafı düzenleyelim: $3^{a-4} = 3^{2 \cdot (1-a)}$.
- Bu durumda $3^{a-4} = 3^{2-2a}$ elde edilir.
- Tabanlar eşit ($3$) olduğu için üsler de eşit olmalıdır: $a-4 = 2-2a$.
- '$a$' terimlerini bir tarafa, sabit terimleri diğer tarafa toplayalım: $a + 2a = 2 + 4$.
- Denklemi çözelim: $3a = 6$.
- Her iki tarafı $3$'e bölersek $a = \frac{6}{3}$ olur.
- Sonuç olarak $a = 2$ bulunur.
- Doğru Seçenek B'dır.