Sorunun Çözümü
- Toplam kum miktarını ve 1 saniyede dökülen kum miktarını üslü ifade olarak yazalım.
- Toplam kum: $2^5 \cdot 3^4 \cdot 5^3 kg$
- 1 saniyede dökülen kum: $360 kg = 36 \cdot 10 = (2^2 \cdot 3^2) \cdot (2 \cdot 5) = 2^3 \cdot 3^2 \cdot 5^1 kg/s$
- Toplam dökülme süresini (saniye cinsinden) bulmak için toplam kum miktarını 1 saniyede dökülen kum miktarına bölelim:
- Süre (saniye) $= \frac{2^5 \cdot 3^4 \cdot 5^3}{2^3 \cdot 3^2 \cdot 5^1} s$
- Üslü ifadeleri sadeleştirelim: $2^{5-3} \cdot 3^{4-2} \cdot 5^{3-1} s = 2^2 \cdot 3^2 \cdot 5^2 s$
- Süre (saniye) $= 4 \cdot 9 \cdot 25 s = 36 \cdot 25 s = 900 s$
- Saniyeyi dakikaya çevirelim ($1$ dakika $= 60$ saniye):
- Süre (dakika) $= \frac{900}{60} min = 15 min$
- Doğru Seçenek C'dır.