9. Sınıf Gerçek Sayıların Üslü Gösterimleri ile Yapılan İşlemler Test 7

Soru 6 / 14
Soru Çözümü
  • Bölme işleminde kalan sıfır olduğu için, bölünen sayı bölen ile bölümün çarpımına eşittir: $8^x = 4^5 \cdot 2^{11}$
  • Tüm sayıları 2 tabanında yazalım: $8 = 2^3$ ve $4 = 2^2$
  • Denklemde yerine koyalım: $(2^3)^x = (2^2)^5 \cdot 2^{11}$
  • Üslü sayı kurallarını uygulayalım ($(a^m)^n = a^{m \cdot n}$): $2^{3x} = 2^{10} \cdot 2^{11}$
  • Çarpma işlemini yapalım ($a^m \cdot a^n = a^{m+n}$): $2^{3x} = 2^{10+11}$
  • Denklem şu hale gelir: $2^{3x} = 2^{21}$
  • Tabanlar eşit olduğu için üsler de eşit olmalıdır: $3x = 21$
  • $x$ değerini bulalım: $x = \frac{21}{3} = 7$
  • Doğru Seçenek D'dır.
  • Cevaplanan
  • Aktif
  • Boş